سلام
اینکه دستورات at جواب میدن خیلی خوبه
اگر میتونید کد زیر رو تست کنید یا به ترتیب فرمانها رو ارسال کنید:
http://forum.arduino.ir/4/7/1255.html#post5691

یه تست کوچیک هم حتما انجام بدید:
1 انتن ماژول رو حما صاف کنید اجازه بدید پاسخ دستور AT+CSQ چیزی بالا تر از 20 بشه
2 وقتی که سیم کارت قرار دادیدد با موبایل یک زنگ بهش بزنید ببینید بوق دارید؟و آیا عبارت RING روی مانیتورینگ پورت سریالتون میاد یا نه
در غیر این صورت به لحاظ سخت افزاری مشکل دارید.
ترجیحا از باتری لیتیوم یون هم استفاده کرده باشید بهتر هست.